`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`

A= x² - 4x +1

   = x² - 4x + 4 - 3

   = (x-2)² -3

Ta có (x-2)² ≥ 0 ∀ x

    ⇒ (x-2)² -3 ≥ -3 ∀ x

Vậy A_Min= -3 tại x=2

B= 4x²+4x+11

  = 4x²+4x+1+10

  = (2x+1)²+10

Ta có (2x+1)² ≥ 0 ∀ x

     ⇒ (2x+1)²+10 ≥ 10 ∀ x

Vậy B_Min=10 tại x= \(\dfrac{-1}{2}\)

C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)

  = (x-1)(x+6)(x+3)(x+2)

  = (x²+5x-6) (x²+5x+6)

  = (x²+5x)² -36

Ta có (x²+5x)² ≥ 0 ∀ x
  ⇒ (x²+5x)² -36 ≥ -36 ∀ x

Vậy C_Min=-36 tại x=0 hoặc x= -5

Chọn D.

Ta có: 

Đặt t = x + 1. Khi đó:

Do đó: B = -1.

\(\left(4x-15\right)^{2016}=\left(4x-15\right)^{2015}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-15=0\\4x-15=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=15\\4x=16\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{4}\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{\dfrac{15}{4};4\right\}\)

a, 5x - 16 = 41 + x

=>  5x - x = 41 + 16

=> 4x       = 57

=> x = \(\frac{57}{4}\)

Vậy x = \(\frac{57}{4}\)

b) 4x - 1 =15 - x

=>  4x + x = 15 + 1

=> 5x  = 16

=> \(x=\frac{16}{5}\)

Vậy \(x=\frac{16}{5}\)

c, x - 15 = 6 + 4x

=>   -15 - 6 = 4x  - x

=>    3x  = - 21

=>   x = -7

Vậy x = - 7

Có j sai mong bỏ qua

a,  5x - 16 = 41 + x               b,    4x - 1  = 15 - x                       c,      x - 15  = 6 + 4x 

    5x - x  = 16 + 41                      4x + x = 15 + 1                               x - 4x   = 15 + 6 

    4x = 57                                     5x   = 16                                        - 3x    = 21

      x =  \(\frac{57}{4}\)                             x = \(\frac{16}{5}\)                                        x = - 7 

Vậy x = \(\frac{57}{4}\)                           Vậy x = \(\frac{16}{5}\)                          Vậy x =   - 7 

a) 5x - 16 = 41 + x

5x - x = 41 + 16

4x = 57

x = 57 : 4

x =\(\frac{57}{4}\)

Vậy x =\(\frac{57}{4}\)

b) 4x - 1 = 15 - x

4x + x = 15 + 1

5x = 16

x = 16 : 5

x =\(\frac{16}{5}\)

Vậy x =\(\frac{16}{5}\)

c) x - 15 = 6 + 4x

x - 4x = 15 + 6

-3x = 21

x = 21 : ( -3 )

x = -7

Vậy x = -7

Chúc bạn học tốt !!!

a) => (4x-15).(4x-15)²⁰¹⁵=(4x-15)²⁰¹⁵

=> 4x-15=1

=> x=4

b) => 4.2^x+6-480= 0

=> 4.2^x-474=0

=> 4.2^x=474

=> 2^x= 118,5

ko có gt x thoả mãn đề bài

chả biết câu b trình bày đúng hay sai, hay là đầu bài chép nhầm nữa. Nếu sai ai đó chữa lại hộ cái nhé

                                                                              _HẾT_

b, 2^x+2^x+1+2^x+2+2^x+3-480=0

2^x.1+2^x.2+2^x.2^2+2^x.2^3=480

2^x.(1+2+2^2+2^3)=480

2^x.15=480

2^x=32

2^x=2^5

x=5

\(A=15-8x-x^2=-\left(x+4\right)^2+31\)

Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x+4\right)^2+31\le31\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x+4\right)^2=0\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy maxA = 31 <=> x = - 4

\(B=4x-x^2+2=-\left(x-2\right)^2+6\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+6\le6\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy maxB = 6 <=> x = 2

a) \(A=15-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)-1\)

\(=-\left(x+4\right)^2-1\le-1\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(-\left(x+4\right)=0\Rightarrow x=-4\)

b) \(B=4x-x^2+2=-\left(x^2-4x+4\right)+6\)

\(=-\left(x-2\right)^2+6\le6\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(-\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)

c) Trang nghĩ nên sửa đề nhé:

\(C=-x^2-y^2+4x+4y+2\)

\(C=-\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2-4y+4\right)+10\)

\(C=-\left(x-2\right)^2-\left(y-2\right)^2+10\le10\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}-\left(x-2\right)^2=0\\-\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow x=y=2\)

A = 15 - 8x - x²

= -( x² + 8x + 16 ) + 31

= -( x + 4 )² + 31 

-( x + 4 )² ≤ 0 ∀ x => -( x + 4 )² + 31 ≤ 31

Đẳng thức xảy ra <=> x + 4 = 0 => x = -4

=> MaxA = 31 <=> x = -4

B = 4x - x² + 2

= -( x² - 4x + 4 ) + 6

= -( x - 2 )² + 6

-( x - 2 )² ≤ 0 ∀ x => -( x - 2 )² + 6 ≤ 6

Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2

=> MaxB = 6 <=> x = 2

C = -x² - y² + 4x + 4y + 2 ( -x² mới ra :v )

= -( x² - 4x + 4 ) - ( y² - 4y + 4 ) + 10

= -( x - 2 )² - ( y - 2 )² + 10

\(\hept{\begin{cases}-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\\-\left(y-2\right)^2\le0\forall y\end{cases}}\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-\left(y-2\right)^2+10\le10\)

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=2\)

=> MaxC = 10 <=> x = y = 2

\(\frac{5}{4x^2-4x+21}=\frac{5}{4x^2-2x-2x+1+20}=\frac{5}{\left(2x-1\right)^2+20}\)

\(\left(2x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+20\ge20\)

dấu = xảy ra khi (2x-1)²=0

=> \(x=\frac{1}{2}\)

Vậy max \(\frac{5}{4x^2-4x+21}=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}\)

a) Ta có: \(A=4x^2+4x+2\)

\(=4x^2+4x+1+1\)

\(=\left(2x+1\right)^2+1>0\forall x\)

b) Ta có: \(B=2x^2-2x+1\)

\(=2\left(x^2-x+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}>0\forall x\)

c) Ta có: \(C=-x^2+6x-15\)

\(=-\left(x^2-6x+15\right)\)

\(=-\left(x-3\right)^2-6< 0\forall x\)